Простыми словами: Шардирование и партиционирование

Первое

Это все о разделении данных в БД.

Вертикальное - мы можем разделить таблицу с 10 колонками на 10 таблиц с одной колонкой.

Горизонтальное - когда в таблице 1000 записей, а мы делаем 10 таблиц по 100 записей.

Второе

Где-то пишут что шардирование  (от слова "куски") - это горизонтальное партиционирование (от слова "разделы").

Где-то что шардирование это когда данные на разных серверах, а когда на одном - это партиционирование.

По мне, так можно использовать и то и то в зависимости от контекста.

Например:

• У нас база разделена на 10 шардов.

Или:

• Мы применили шардирование базы (с темже успехом можно сказать что мы применили партиционирование базы).